樓上青教授，說話小心被關....嘿嘿嘿!! 舉我家小朋友的例子，之前老師出一題數學是這樣的： Q: 1公升的紅茶和500ml的牛奶，可以做出多少ml的奶茶？ 我家兒子一直認為只能做出500ml的奶茶(剩下500ml紅茶是多餘的，沒辦法再跟牛奶混合)，跟他盧了老半天，他還是不太相信我們的說法。 但是問他把1公升的水加上500ml的水，他會回答1500ml。 這就是語意理解的問題。 小一時，他也一直搞不清楚5前面的數字是4還是6? 大人的方向感或語意的"共識"是經年累月拼湊出來的，對小孩來說，他腦袋裡的文字判讀跟方向認定都還是新鮮的，只是有人摸索的比較快，有人比較慢...。 一直到中高年級之後，關於面積、體積..等涉及方向空間感又是另一個層次的邏輯，我們當大人的常常會忽略孩子的腦袋開發的跟我們不一樣，我想這應是問題之所在。 (原作者於 2012-01-12 17:45:03 重新編輯過)
才說我typo很多，就發現自己又打錯字 天荒地長-->應該是「天荒地老」（當時心裹也想著天長地久這個詞） 上一頁還有一個「建立」打成建議 看來小孩的漫不經心迷迷糊糊應該是遺傳到我XD 阿里不達 我不太明白你兒子的想法，奶茶是紅茶加牛奶 就算他覺得500ml的牛奶只能和500ml的紅茶混合成奶茶 那也應該可以做出1000ml的奶茶不是嗎 我覺得語意理解有問題，到中高年級隨著語文能力進步就會好多了 男生的語言發展較慢，給他們多一點時間一定可以跟上 我是典型台灣傳統數學教學法教出來數學不好不壞的例子 （高中之前不壞，高中之後不好） 對我來說，算數學困難之處不是語意理解，也不是運算 而是抽象思考不好和數學邏輯不夠清楚 我相信不少數學不好的女生應該都是跟我一樣 女生通常語文理解力都不成問題，只要願意練習，運算應該也OK 最大的問題是知道題目在問什麼，但常常列的算式不對，思考方向錯誤 算出來答案當然也不對 我在孩子身上看到跟我很不一樣的特質 他的抽象思考能力強，他在國小之前所有思考和運算都在腦中進行 幾乎沒有做過紙筆練習（我有買一些數學的練習本，但他不愛寫） 他現在也不愛練習，加減不太熟 曾讓我一度懷疑，連低年級這麼簡單的加減都做不好，是不是有問題 但他做過幾次不同類型的智力測驗，非語言的項目表現都很好 在圖形和空間的得分特別高 他現在的語文理解力和運算能力不太好，但我覺得那些都可以慢慢熟練 像這類型的孩子 一但因僵化的教學法和過度練習導致失去靈活的思考和數感 會是比較可惜而且難以挽回的
呵呵~~我先就青的疑問回答: " 在我看到的大學生或是研究生中, 有不少可以解很複雜的式子 (一旦別人列好讓他算), 卻無法從一個實際問題裡, 看出內含的數學意義. " 您在這句話中提到我所指的Key point! 孩子的學習出了甚麼問題?? --> 數學本來就是為了解決生活中的問題而做的思考，運算能力到了高階數學後只要練習足夠，就不會相差到哪裡去!! 但是應用問題的解題就是不同的思路訓練了! 這是學生在生活中須逐漸醞釀累積的觀察和連結的能力! 所以，台灣的數學競試在全世界青少年組是突出的，但是到了大學後就沒有那麼出色了! 再回頭看看小學數學，阿里不達爸爸舉的例子"1000ml的紅茶和500ml的牛奶會變成多少ml的奶茶? " 當學生答不出這種題目時，或許是生活經驗不夠，不知道紅茶加牛奶會變成奶茶? 也或許是對" 連接詞" (和=加，同義於運算符號 +)並不熟悉!! 所以，阿里不達爸爸所說的"語意"揣摩的能力就會影響孩子在做題時的思考方向和效率，所幸這應該會隨著年齡漸長，生活經驗累積，或平時語言表達能力增強而間接改善"解題"的能力吧!!
那個做奶茶的問題 我家小二女生一聽到1000ml就嚇到了.. 說老師還沒教 我把數字等比例降低到100ml的紅茶+50ml的牛奶 她的答案就出來了~~ 150ml 她會解可能是因為最近她在閒暇想喝飲料時 自己動手泡奶茶 (西雅圖咖啡出的奶茶包太甜 我都要求她要加些牛奶調和一下) 生活經驗有了 比較能夠理解數學應用題的描述~ "數學本來就是為了解決生活中的問題而做的思考" +1
我家小孩星期天要彈改編版的 "藍色狂想曲". 你猜他會想到甚麼呢 :) 我思想比較齷齪，接近時事 藍色小藥丸 就我接觸 小學男生的經驗，即使有些是特殊兒 家有過動兒的媽，真是辛苦 BUBU只敢接一個CASE，否則我會花轟 青 的小孩，有可能會想到 多啦A夢或小叮噹 上次，有個小男生穿全藍色，我說像:藍色小精靈 他聽不懂，換說像:小叮噹，小孩才笑開懷 (原作者於 2012-01-12 23:01:37 重新編輯過)
數學，是做邏輯思考的訓練，它也是可以跳脫生活的。 想當年，九年一貫的"精神"之一，要求數學完全的生活化，有大多的"國小數學老師"在當年的教改之下中了數學必需完全生活化的毒，而那遺毒，危害到今天......
別說台灣的老師 我這邊美國數學老師 讀過一些哈史名校的數學教學課程 一樣犯同樣的問題 煩瑣的計算步驟 只是讓我孩子容易犯下粗心大意的錯誤 孩子懂了道理 其實就可以帶入簡單的快速的作法 當然他也有不錯的地方 只是太拘泥小節 那天功課交出去莫名其妙被扣四分 總分二十分 共四題 該作的都作了 真是搞不懂 寫信問老師 等他的答覆 我兒子是說 可能是沒有按照老師方法 美國這邊的題目也很花俏 偏偏我兒子都會偏離主題 轉為注意題目的合理性 例如飛機飛十公里 他就卡住了 因為飛十公里不是掉下來了嗎 諸如此類 (原作者於 2012-01-13 09:39:21 重新編輯過)
今日小孩知道了期末考成績, 告訴我數學 98, 而全班 80 分以上的只有 10 人. 因為我沒看題目, 不知道為何許多學生考不好. 不過我很慶幸考前一天為了看不順眼他解題的方法, 母子吵起來. (平時檢查功課都是看自修, 或是自己算對答案, 沒看細節) 辯論的結果, 小孩的思考比較敏銳一點. (他平時欠缺邏輯, 但批評媽媽時就很靈光) 寫這些是我覺得或許有的家長害怕孩子混亂, 而選擇尊重老師的所有教法. 但我覺得到了高年級, 孩子思辨的基礎比較成熟, 反而透過各抒己見, 可以看到更完整的面貌. (如果基礎知識不是問題) 那晚吵過以後, 小孩還是說他考試依然要照老師規定寫. (但承認媽媽的算法比較簡單) (原作者於 2012-01-13 17:09:42 重新編輯過)
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